জ্যামিতিক সূত্র ও জ্যামিতির সংজ্ঞা ব্যাখ্যাসহ ( Formulas Of Geometry ) 2023
জ্যামিতিক সূত্র ও জ্যামিতির সংজ্ঞা ( Formulas Of Geometry ) তথ্যের প্রকাশে জ্যামিতির বিভিন্ন সূত্রের ব্যাখ্যা রয়েছে। জ্যামিতি হলো ত্রিভুজ, বৃত্ত, চতুর্ভুজ, সমবাহু ত্রিভুজ, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ, ত্রিভুজের বৃহত্তম মধ্যমা, বৃত্তের ব্যাস এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ, কোণ সমান্তরালতা, ত্রিভুজের সমান্তরাল শীর্ষক, অন্তর্ভুক্ত কোণের মাপন, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উপরিভুক্ত কোণের মাপন, চতুর্ভুজের পরিসমতল কোণ, চতুর্ভুজের বিপরীত কোণের মাপন, ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহু, বৃত্তের অন্তর্ভুক্ত কোণের মাপন, কেন্দ্রগুলো এবং তাদের মধ্যে সম্পর্ক, বৃত্তের পরিধি ও ক্ষেত্রফল, ত্রিভুজের কেন্দ্র, বৃত্তীয় ত্রিভুজ, ত্রিভুজের স্থানীয় গুণগুলি এবং তাদের প্রমাণ ইত্যাদি সম্পর্কে জ্ঞান নেওয়া যায়।
এই জ্যামিতিক সূত্র ও জ্যামিতির সংজ্ঞা ( Formulas Of Geometry ) গুলি ব্যবহার করে জ্যামিতিক সমস্যা সমাধান করা হয় এবং বিভিন্ন জ্যামিতিক আকারের মাপনে ব্যবহার করা হয়। জ্যামিতির এই সূত্র ও সংজ্ঞা সম্পর্কে সাধারণ ধারণা থাকলে, গণিতের এই খাত অনুশাসনে অনেক উপকারে আসে।
(Geometry) জ্যামিতি কি?
(Geometry) জ্যামিতি হল স্থাপত্য বিজ্ঞানের একটি শাখা, যা আমরা বিভিন্ন আয়ত, বৃত্ত, ত্রিভুজ, চতুর্ভুজ, কোণ, দৈর্ঘ্য ইত্যাদির গবেষণা ও সমাধান করে। এর মাধ্যমে আমরা ভূমিকা, উন্নতি, আকার, অবস্থান বিশেষ করে জমি ও স্থান পরিকল্পনা করতে পারি।
জ্যামিতি হল গণিতের একটি শাখা যা স্থানের বৈশিষ্ট্য যেমন দূরত্ব, আকৃতি, আকার এবং পরিসংখ্যানের আপেক্ষিক অবস্থানের সাথে সম্পর্কিত। জ্যামিতি, পাটিগণিতের সাথে, গণিতের প্রাচীনতম শাখাগুলির মধ্যে একটি। একজন গণিতবিদ যিনি জ্যামিতির ক্ষেত্রে কাজ করেন তাকে জিওমিটার বলা হয়। Source: Wikipedia
( Formulas Of Geometry ) জ্যামিতিক সূত্র ও জ্যামিতির সংজ্ঞা প্রয়োজন তাদের কাজটি সহজ করার জন্য এবং বিভিন্ন জ্যামিতিক মডেল, উপাদান ও মঞ্চিত সমস্যা সমাধানে সাহায্য করতে। সূত্রগুলি মূলত তালিকা, মন্ত্র, অনুমান, প্রমাণ, সমান্তরাল, অন্তর্বল ইত্যাদি আমাদের জ্যামিতিক অপারেশন সম্পর্কে তথ্য প্রদান করে। এগুলি আমাদের বৃদ্ধি করে এবং জ্যামিতিক সমস্যা সমাধানে সাহায্য করে।
উদাহরণস্বরূপ, পাইথাগোরাসের উপপাদ্য একটি জ্যামিতিক সূত্র, যা বৃত্তের দৈর্ঘ্য, বর্গ বা ত্রিভুজের বাহুর প্রস্থের সাথে সম্পর্ক স্থাপন করে। এই সূত্রের সাহায্যে আমরা বিভিন্ন ত্রিভুজ ও ত্রিভুজাকার অনুমান করতে পারি এবং উপকরণের মাধ্যমে নিজেদের জীবনে কাজে লাগাতে পারি।
জ্যামিতির সংজ্ঞা ও জ্যামিতিক সুত্র এর প্রয়োজনীয়তা
জ্যামিতির সংজ্ঞা ও জ্যামিতিক সুত্রগুলি ব্যবহার একটি বিশেষ জনপ্রিয় জ্যামিতি শিক্ষার উপায়, কারণ এটি জ্ঞান ও বুদ্ধিমত্তা অর্জনে সাহায্য করে এবং আমাদের জীবনে উপকারী জ্ঞান প্রদান করে।
বিস্তারিত জ্যামিতির সংজ্ঞা ও তার প্রয়োজন নিয়ে আলোচনা করার আগে, আমি জ্যামিতির কিছু মৌলিক পরিচয় উল্লেখ করতে চাই:
১. বিন্দু: জ্যামিতিতে কোনো পরিমাপযোগ্য অংশকে বিন্দু বলা হয়। বিন্দু কেন্দ্র বিন্দু এবং অন্তর্ভুক্ত বিন্দু হলে প্রদেশ বিন্দু হবে।
২. রেখা: দুটি বিন্দুকে সংযুক্ত করে যে যে অংশ গতিমুলকভাবে একটি সরলরেখায় সংযোজন করে, তাকে রেখা বলা হয়।
৩. রেখার দৈর্ঘ্য: দুটি বিন্দুর মধ্যে সংযুক্ত রেখার দৈর্ঘ্য হল তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব।
৪. বৃত্ত: একটি কেন্দ্র বিন্দু ও একটি নির্দিষ্ট ব্যাস্ত্রেণির সাহায্যে একটি সেমিসার্কেল মোড ধারণ করা যায় বৃত্ত। বৃত্তের মধ্যবর্তী দূরত্ব ব্যাস বলা হয়।
এখন জ্যামিতির প্রয়োজন বিশেষভাবে বিবেচনা করা যাক:
- ভূমিকা অনুমাপন: জ্যামিতির সাহায্যে আমরা জমির ক্ষেত্রফল, আয়তন, বাহু, কোণ ইত্যাদি মেপে এবং ভূমি পরিকল্পনা করতে পারি।
- স্থান পরিকল্পনা: বাসা, অফিস, শহরের পরিকল্পনা সম্পর্কে জ্যামিতির ব্যবহার সাহায্য করে, যাতে আমরা আকার ও পরিমাপের উপর ভিত্তি করে উপযুক্ত স্থান নির্বাচন করতে পারি।
- নক্শা এবং ডিজাইন: জ্যামিতির সূত্রগুলি প্রয়োজন স্থাপত্য এবং ডিজাইন করার জন্য, উদাহরণস্বরূপ ইনটেরিয়র ডিজাইন, গ্রাফিক্স ডিজাইন ইত্যাদি ক্ষেত্রে ব্যবহার করা হয়।
- নির্ণয় ও প্রমাণ: জ্যামিতির সূত্র প্রযোজ্য করে নির্ণয় করা যায় বিভিন্ন তথ্য ও তথ্যের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপনের জন্য। এটি বিজ্ঞান, অধ্যায়ন এবং পরীক্ষা সাধারণভাবে ব্যবহার করা হয়।
এই প্রমাণের জ্যামিতির সূত্রগুলি ( Formulas Of Geometry ) সাধারণভাবে অন্তর্ভুক্ত করার মাধ্যমে আমরা নির্দিষ্ট সমস্যা সমাধান করতে পারি এবং বিশেষভাবে ইঞ্জিনিয়ারিং, স্থাপত্য, গণিত, ভৌত বিজ্ঞান ইত্যাদি ক্ষেত্রে ব্যবহার করা হয়।
জ্যামিতি একটি সংখ্যাশাস্ত্রীয় বিজ্ঞান, যা আমরা দৈর্ঘ্য, ক্ষেত্রফল, আকার, অবস্থান, অনুপাত, সমান্তরালিতা, পর্বক্ষেত্র, ইত্যাদির গবেষণা ও বিশ্লেষণ করে থাকি। জ্যামিতির শখ আমাদের দেখার সামর্থ্য দেয় সমতল বা মতলবাদী জমিতে পর্ব বা ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা, বৃহত্তর ত্রিভুজ বা চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা, প্রতিবিম্ব জ্যামিতি, গণিতীয় প্রমাণ করা, ভুমির উচ্চতা নির্ণয় করা, চিত্রাকার জ্যামিতি ইত্যাদি অনেক বিষয়ে ব্যবহার করা হয়।
এটি কোন প্রাকৃতিক বিজ্ঞান নয়, তবে প্রাকৃতিক বিজ্ঞানে জ্যামিতির ব্যবহার অনেকগুলি রয়েছে। ভৌত বিজ্ঞান, খনিজ খোদাই, ভূগর্ভের তথ্য সংগ্রহ, নদী ব্যবস্থাপনা, ভূপৃষ্ঠের উচ্চতা পরিমাপ, ভূমির প্রাকৃতিক বিপত্তি প্রবন্ধনা এই সবই জ্যামিতি ব্যবহার করার উদাহরণ।
জ্যামিতিক সূত্র ( Formulas Of Geometry ) সাধারণভাবে কিছু বিশেষ নির্দেশিকা বা নিয়মের মতো। উদাহরণস্বরূপ, দুই বিন্দুকে সংযুক্ত করা হলে, রেখার দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের জন্য আমরা পাইথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করতে পারি। সেইভাবে, বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য আমরা পাই সূত্র ব্যবহার করতে পারি।
এছাড়াও জ্যামিতির ব্যবহার অনেক গণিতীয় সমস্যা সমাধানের জন্য ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়, যেমন গণিতের ত্রিকোণমিতি, গণিতীয় ব্যবস্থাপনা, গণিতের সার্কেল সম্পর্কে, স্থানীয় অনুক্রমণিক এবং ধারাবাহিকতা ইত্যাদি।
জ্যামিতির সম্প্রসারণ সাধারণভাবে ভারতের গণিতে শুরু হয়েছে এবং পুরো বিশ্বব্যাপী হয়েছে। এটি প্রাকৃতিক বিজ্ঞান, প্রযুক্তি, প্রকৌশল, মিউজিক, আস্তর, স্থাপত্য, উদ্যোগ সম্প্রসারণের ক্ষেত্রে অনেক গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে।
( Formulas Of Geometry ) জ্যামিতির সংজ্ঞার মাধ্যমে, গণিতের ব্যাখ্যার মাধ্যমে ব্যক্তিগত ও প্রাকৃতিক বস্তুগুলির মধ্যে সম্পর্ক ও সম্পর্কের গুণাবলী বোঝা যায়। এটি বিভিন্ন শাখায় ব্যবহৃত হয়, যেমন ভৌগোলিক জ্যামিতি, প্রায়গিক জ্যামিতি, উপবৃত্ত জ্যামিতি, রম্বিক জ্যামিতি ইত্যাদি। এই অনুশীলন প্রকৃতি ও ব্যক্তিগত অনুশীলনের জন্য সাধারণভাবে ব্যবহৃত হয় স্থির এবং উন্নত গণিতের সম্পর্কে আরও বৃহত্তর ধারণা প্রদান করে।
১০০+ জ্যামিতির সংজ্ঞা এবং জ্যামিতিক সংজ্ঞার ব্যাখ্যাসহ
এই ( Formulas Of Geometry ) জ্যামিতির সংজ্ঞাগুলি ব্যবহার করে বিভিন্ন জ্যামিতিক আকৃতি বা আকারের বৈশিষ্ট্য বিশ্লেষণ করা হয়, যার মধ্যে কিছু গুরুত্বপূর্ণ জ্যামিতির সংজ্ঞা ব্যাখ্যা করা হলো :
- বিন্দু:
– একটি স্থান যা আকারহীন, দূরত্বহীন, এবং ব্যাস্ত কোনো প্রসারিত বৃত্তাকার অংকিত করে। - সরলরেখা:
– দুটি বিন্দুকে যোগ করে এবং একটি পর্যায়ক্রমে সর্বাধিক ছোট দূরত্ব ধরার অনুমতি দেয়। - সেমিসর্কল:
– একটি কেন্দ্রের সাথে দুটি বিন্দুতে বাহ্যিক মেরুর সংযোগ যা দুটি বহির্ভূত বিন্দুর মধ্যে বৃত্তাকার একটি অংকিত করে। - ত্রিভুজ:
– সরলরেখাদ্বয় বা সেমিসর্কেলের মধ্যে সংযোগের মাধ্যমে তিনটি বিন্দু যোগ করে গঠিত আকার। - চতুর্ভুজ:
– সরলরেখাদ্বয় বা সেমিসর্কেলের মধ্যে সংযোগের মাধ্যমে চারটি বিন্দু যোগ করে গঠিত আকার। - বৃত্ত:
– একটি অংকিত বিন্দুর সময়ক্ষেত্রে সমান দূরত্বের সময়ে সময়ে একটি একই বৃত্তাকার যেখানে যেখানে বিন্দুগুলির দূরত্ব সমান থাকে। - বৃত্তীয় কোণ:
– বৃত্তের কেন্দ্রকে কেন্দ্র হিসেবে ব্যবহার করে এবং একটি বৃত্তের সাথে তার দুটি রেখা মিলিত থাকে। - সামান্তরিক:
– একই প্রস্থ এবং প্রতিস্থম কেন্দ্রকে সাংযোজিত করে এবং পরিমাণে সমান হতে পারে। - সমান্তরাল:
– দুটি রেখার মধ্যে কোনো বিন্দু নেই, তবে তাদের দূরত্ব সময়ে সমান থাকে। - সমানুকোণী:
– একই কোণের তিনটি সরলরেখা এবং সেমিসর্কল যা দুইটি বিন্দুকে যোগ করে গঠিত হয়। - স্থির বিন্দু:
– কোনো সরলরেখার যে বিন্দু বা বিন্দু গ্রুপ সেই বিন্দুর মধ্যে কেন্দ্রে থাকে এবং যেই বিন্দুটি সরলরেখার উপর চলে না। - অনুকোণ:
– কোনো সরলরেখার দুটি শাখা বা রেখার মধ্যে গঠিত কোণ, যা মূল রেখা দ্বারা গ্রুপীয় পরিস্থিতিতে উত্পন্ন হয়। - সমকোণ:
– সরলরেখার দুই বা তীনটি শাখা বা রেখা যা একই বিন্দুতে মিলিত হয়, তাদের মধ্যবর্তী কোণ হয়। - বাহ্যিক সমকোণ:
– দুই সরলরেখা বা বৃত্তের মধ্যে যে বিন্দু যোগ করে যার মধ্যে কোণের মান ১৮০° এর চেয়ে বড়। - অন্তর্ভুক্ত সমকোণ:
– দুই সরলরেখা বা বৃত্তের মধ্যে যে বিন্দু যোগ করে যার মধ্যে কোণের মান ১৮০° এর চেয়ে ছোট। - সামান্তরিক কোণ:
– একই সরলরেখা দ্বারা গঠিত দুটি সামান্তরিক লম্বরেখা বা একই বৃত্তের দুটি সামান্তরিক ভুমির মধ্যে গঠিত কোণ, যা তাদের মধ্যবর্তী কোণের সমান। - অন্তর্ভুক্ত কোণ:
– একই সরলরেখা দ্বারা গঠিত দুটি অন্তর্ভুক্ত লম্বরেখা বা একই বৃত্তের দুটি অন্তর্ভুক্ত ভুমির মধ্যে গঠিত কোণ, যা তাদের মধ্যবর্তী কোণের সমান। - সামান্য কোণ:
– সমান দৈর্ঘ্যের দুই সরলরেখা বা বৃত্তের মধ্যে যে কোনো বিন্দু, তাদের মধ্যবর্তী কোণ সমান হয়। - সামান্তরিক শাখা:
– একটি সরলরেখা বা বৃত্তের দুই শাখা যা একই বিন্দুতে শেষ হয়, তাদের মধ্যবর্তী লম্বরেখার মধ্যে গঠিত কোণ সমান। - অন্তর্ভুক্ত শাখা:
– একটি সরলরেখা বা বৃত্তের দুই শাখা যা একই বিন্দুতে শেষ নয়, তাদের মধ্যবর্তী লম্বরেখার মধ্যে গঠিত কোণ সমান। - লম্বরেখা:
– একটি বিন্দু থেকে দুই সরলরেখা বা বৃত্তের মধ্যে যে অংকিত কোণ হয় পূরক কোণের সাথে ৯০°। - পূরক কোণ:
– একটি বিন্দু থেকে দুই সরলরেখা বা বৃত্তের মধ্যে যে অংকিত কোণ হয় লম্বরেখার সাথে ৯০°। - স্থানাংক:
– একটি বিন্দুকে নির্দেশ করতে ব্যবহৃত যাত্রাংক সংখ্যা বা স্থানাংক। - সরল দৈর্ঘ্য:
– দুই বিন্দুর মধ্যে সরলরেখার দূরত্ব। - বৃত্তের ব্যাস:
– বৃত্তের কেন্দ্র থেকে বৃত্তের পরিধির একটি বাহ্যিক বিন্দুর সাথে সংযোগের দূরত্ব। - বৃত্তের ব্যাসার্ধ:
– বৃত্তের কেন্দ্র থেকে বৃত্তের পরিধির কোনো বিন্দু পর্যায়ক্রমে যা বৃত্তের অবশেষ বিন্দুতে সংযোগ করে। - অক্ষরেখা:
– বৃত্তের কেন্দ্র থেকে বৃত্তের পরিধির যে একটি সরলরেখা যা পরিধির মধ্যবর্তী বিন্দু থেকে পরিধির একটি বিন্দুতে যায়। - পরিধি:
– সময়ক্ষেত্রে একটি বৃত্তের সময়ে সমান দূরত্বের সমস্ত বিন্দু সংক্রান্ত প্রান্তবর্তী সরলরেখা বা সেমিসর্কল। - ক্ষেত্রফল:
– একটি জ্যামিতিক আকারের অক্ষরেখাদ্বয়, বৃত্তের পরিধির সংখ্যকগুলি, বা অন্তর্ভুক্ত আকারের স্থানাংকের মধ্যে একটি দূরত্বের উপর ভিত্তি করে যা সময়ক্ষেত্র সম্পর্কে বা জ্যামিতিক আকারের ক্ষেত্রফল সম্পর্কে কথায় উল্লেখ করা যায়। - ত্রিভুজের প্রস্থ:
– ত্রিভুজের একটি সরলরেখা বা বৃত্তের মধ্যে যে দূরত্ব ত্রিভুজের একটি শীর্ষ বিন্দু থেকে প্রস্থ হয় যা ত্রিভুজের সেই শীর্ষ বিন্দুতে সংযোগ করে। - ত্রিভুজের আয়তন:
– ত্রিভুজের বাহ্যিক বৃদ্ধির মধ্যে যে অংকিত কোণ হয় লম্বরেখা এবং ত্রিভুজের অন্তর্ভুক্ত বৃদ্ধির মধ্যে যে অংকিত কোণ হয় অন্তর্ভুক্ত ভুমির মধ্যে গঠিত কোণ। - সমদ্বিখণ্ডীয় ত্রিভুজ:
– একটি ত্রিভুজের দুই শাখা বা রেখা যা সমদ্বিখণ্ডীয় ত্রিভুজের উপর মিলিত হয়, এবং ত্রিভুজের একটি বৃদ্ধির অংকিত কোণ অন্তর্ভুক্ত ভুমির মধ্যে গঠিত হয়। - সমান্তরালী ত্রিভুজ:
– একটি ত্রিভুজের দুই শাখা বা রেখা যা সমান্তরালী ত্রিভুজের উপর মিলিত হয়, এবং ত্রিভুজের একটি বৃদ্ধির অংকিত কোণ সমানুকোণী ত্রিভুজের অন্তর্ভুক্ত ভুমির মধ্যে গঠিত হয়। - বিষমদ্বিখণ্ডীয় ত্রিভুজ:
– একটি ত্রিভুজের দুই শাখা বা রেখা যা বিষমদ্বিখণ্ডীয় ত্রিভুজের উপর মিলিত হয়, এবং ত্রিভুজের একটি বৃদ্ধির অংকিত কোণ বিষমকোণী ত্রিভুজের অন্তর্ভুক্ত ভুমির মধ্যে গঠিত হয়। - সমানুকোণী ত্রিভুজ:
– একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের মান সমান হলে, তাকে সমানুকোণী ত্রিভুজ বলে। - সমমানুকোণী ত্রিভুজ:
– একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের মান সমমানুকোণী হলে, তাকে সমমানুকোণী ত্রিভুজ বলে। - সরলবাহ্যিক ক্ষেত্রফল:
– একটি সরলরেখা বা বৃত্তের সংক্ষেপণীয় ক্ষেত্রফল। - সরলবিন্দুর পর্যায়ক্রম:
– একটি সরলরেখা বা বৃত্তের একটি সম্প্রসারিত অংকিত সরল বিন্দুর সাথে সংযোগের দূরত্ব। - সরলবিন্দুর প্রান্তবর্তী বিন্দু:
– একটি সরলরেখা বা বৃত্তের সংক্ষেপণীয় বিন্দুর সংখ্যা বা সরলবিন্দুর পর্যায়ক্রমের সাথে সংযোগের দূরত্ব। - অন্তর্ভুক্ত বিন্দুর পর্যায়ক্রম:
– একটি বৃত্তের পরিধির একটি বিন্দু যা অন্তর্ভুক্ত বিন্দুর সাথে সংযোগের দূরত্ব। - ভুমি:
– একটি জ্যামিতিক আকারের সংক্ষেপণীয় ভুমির সরলরেখাদ্বয় বা সেমিসর্কল এবং অন্তর্ভুক্ত আকারের স্থানাংকের মধ্যে একটি দূরত্বের উপর ভিত্তি করে যা সময়ক্ষেত্র সম্পর্কে বা জ্যামিতিক আকারের ক্ষেত্রফল সম্পর্কে কথায় উল্লেখ করা যায়। - ত্রিভুজের তিনটি মেরুর দূরত্ব:
– ত্রিভুজের একটি শীর্ষ বিন্দু থেকে ত্রিভুজের তিনটি মেরুর বিন্দুর মধ্যে সংযোগের দূরত্ব। - ত্রিভুজের উপর সমদ্বিখণ্ডীয় বৃদ্ধির দূরত্ব:
– ত্রিভুজের দুই শীর্ষ বিন্দুর সংখ্যা বা সরলবিন্দুর পর্যায়ক্রমের সাথে সংযোগের দূরত্ব। - ত্রিভুজের উপর বিষমদ্বিখণ্ডীয় বৃদ্ধির দূরত্ব:
– ত্রিভুজের দুই শীর্ষ বিন্দুর সংখ্যা বা সরলবিন্দুর পর্যায়ক্রমের সাথে সংযোগের দূরত্ব। - ত্রিভুজের উপর সমানুকোণী বৃদ্ধির দূরত্ব:
– ত্রিভুজের তিনটি কোণের মান সমানুকোণী হলে, তাকে সমানুকোণী ত্রিভুজের উপর সমানুকোণী বৃদ্ধির দূরত্ব বলে। - ত্রিভুজের উপর বিষমকোণী বৃদ্ধির দূরত্ব:
– ত্রিভুজের তিনটি কোণের মান বিষমকোণী হলে, তাকে বিষমকোণী ত্রিভুজের উপর বিষমকোণী বৃদ্ধির দূরত্ব বলে। - আইনস্টাইনের সরলবাহ্যিক ক্ষেত্রফল:
– সমতলে একটি সরলরেখা বা বৃত্তের সংক্ষেপণীয় ক্ষেত্রফলের কাজ। - আইনস্টাইনের সরলবিন্দুর পর্যায়ক্রম:
– সমতলে একটি সরলরেখা বা বৃত্তের একটি সম্প্রসারিত অংকিত সরল বিন্দুর সাথে সংযোগের দূরত্ব। - আইনস্টাইনের অন্তর্ভুক্ত বিন্দুর পর্যায়ক্রম:
– সমতলে একটি বৃত্তের পরিধির একটি বিন্দু যা অন্তর্ভুক্ত বিন্দুর সাথে সংযোগের দূরত্ব। - অন্তঃস্থল কোণ:
– একটি বাহ্যিক সরলরেখার দুই ক্রমিক বাহ্যিক লম্বরেখা মধ্যে অংকিত কোণ। - ভুজ সমান্তরালক থেকে অপরবাহ্যিক নহেঁমিতক ভুজের কোণ:
– ভুজ সমান্তরালক দুই সরলরেখার দুই ভুজের মধ্যে অপরবাহ্যিক নহেঁমিতক ভুজের কোণ হলে, তাকে ভুজ সমান্তরালক থেকে অপরবাহ্যিক নহেঁমিতক ভুজের কোণ বলে। - সমমানুভূমিক বিন্দু:
– দুই সরলরেখার ছেদবিন্দু যা তাদের মধ্যে সমান দূরত্বে অবস্থিত থাকে। - বৃত্তাকার পর্যায়ক্রম:
– বৃত্তের পরিধির কেন্দ্রে থেকে বৃত্তের কোনো বিন্দু পর্যায়ক্রমে যাত্রাংক সংখ্যা। - উপবৃত্ত:
– একটি দেয়া বৃত্তের সাথে বৃত্তের পরিধির যে বৃত্ত তাদের একই কেন্দ্র দ্বারা ব্যক্তিগত হয়, তাকে উপবৃত্ত বলে। - অক্ষমধ্যক কোণ:
– একটি ত্রিভুজের বাহ্যিক কেন্দ্র থেকে দুই শীর্ষ বিন্দুর মধ্যবর্তী সরলরেখার মধ্যে অংকিত কোণ। - ভূমির কেন্দ্র:
– দুই সরলরেখার একটি স্থানাংক যা এই দুই সরলরেখার মধ্যে অবস্থিত থাকে। - প্রায়কোণী ত্রিভুজ:
– একটি ত্রিভুজের একটি কোণের মান ৯০° এর কাছাকাছি হলে, তাকে প্রায়কোণী ত্রিভুজ বলে। - সরলকোণ:
– একটি সরলরেখা বা বৃত্তের একটি সেমিসর্কল যা বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধির কোনো বিন্দুতে অবস্থিত থাকে, তার মধ্যবর্তী কোণ হয় সরলকোণ।
- ধনাত্মক কোণ:
– একটি কোণ যা সরলরেখা বা বৃত্তের সমান্তরালকের সাথে অন্তর্ভুক্ত ভুজের মধ্যে স্থানাংকের মধ্যে ৯০° হয়। - প্রবৃদ্ধি:
– সরলরেখা বা বৃত্তের একটি বিন্দু যা একটি উপবৃত্তের মধ্যে অবস্থিত থাকে এবং এই উপবৃত্তের সাথে অন্তর্ভুক্ত ভুজের মধ্যে স্থানাংকের মধ্যে অংকিত কোণ। - উপবৃত্তের পর্যায়ক্রম:
– বৃত্তের পরিধির কেন্দ্রে থেকে বৃত্তের কোনো বিন্দু উপবৃত্তের পর্যায়ক্রমে যাত্রাংক সংখ্যা। - দুরুম ত্রিভুজ:
– একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহ্যিক বৃহত্তম ভুজের মধ্যে একটি সম্প্রসারিত ভুজ হলে, তাকে দুরুম ত্রিভুজ বলে। - সমমানুভূমিক স্তম্ভ:
– সমতলে একটি সরলরেখা বা বৃত্তের সমানুভূমিক স্তম্ভের কেন্দ্রে থেকে প্রসারিত সরল লম্বরেখা যা সমতলের সমানুভূমিক স্তম্ভের সাথে অন্তর্ভুক্ত হয়। - দ্বিমাত্রিক জ্যামিতি:
– দুইটি মাত্রা সম্পন্ন বৃত্তাকার অক্ষরেখার একটি বিন্দু, যা উভয় মাত্রার সমান্তরালকের সাথে অন্তর্ভুক্ত হয়। - সমমানুভূমিক বাহ্যিক বিন্দু:
– দুই বা ততোধিক সরলরেখার সমান্তরালকের সাথে অন্তর্ভুক্ত ভুজের মধ্যে অংকিত বিন্দু যা তাদের একই দূরত্বে অবস্থিত থাকে। - সমান্তরালবাহ্যিক কোণ:
– দুই সরলরেখা বা বৃত্তের সমান্তরালকের সাথে অন্তর্ভুক্ত ভুজের মধ্যে অংকিত কোণ। - বৃত্তার্ধ:
– বৃত্তের কেন্দ্র থেকে কোনো বিন্দু পরিধির অপর একটি বিন্দুর সাথে সংযোগের দূরত্ব। - বাহ্যিক কোণ:
– একটি কোণ যা সরলরেখা বা বৃত্তের সমান্তরালকের সাথে অন্তর্ভুক্ত ভুজের মধ্যে স্থানাংকের মধ্যে অংকিত হয়। - বিন্দু:
– একটি নির্দিষ্ট অবস্থানে স্থানাংক অথবা উপাদান, যেখানে একটি জ্যামিতিক আকার সমতুল্য এবং সমানান্তর বিভাজন পেতে পারে। - সীমিত রেখা দূরত্ব:
– দুই সরলরেখা বা বৃত্তের একটি সেমিসর্কল যা একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে গঠিত হয়। - বৃত্তের কেন্দ্র:
– সমতলে একটি সরলরেখা বা বৃত্তের সাথে অন্তর্ভুক্ত ভুজের মধ্যবর্তী বিন্দু। - অন্তর্ভুক্ত কোণ:
– দুই সরলরেখা বা বৃত্তের সংক্ষেপণীয় বিন্দুর সাথে সরলরেখা বা বৃত্তের সাথে অন্তর্ভুক্ত হয় এবং অংকিত কোণ। - বৃত্তাংশ:
– একটি বৃত্তের একটি বাহ্যিক ভুজ যা এই বৃত্তের পরিধির একটি বিন্দুর সাথে সংযোগের দূরত্ব হলো। - সাম্যভেদ:
– দুই বৃত্তের কেন্দ্রে একটি বিন্দু এবং বৃত্তের পরিধির একটি বিন্দুর সাথে সংযোগের দূরত্ব যা একই হলে বৃত্তগুলি সমভাবিত বলে। - ত্রিভুজের কেন্দ্র:
– ত্রিভুজের তিনটি বাহ্যিক সমভাবিত বিন্দুর সাথে সংযোগের দূরত্বের সমত্বে এই দুরত্বগুলির মধ্যমে বিন্দু যা ত্রিভুজের কেন্দ্র হয়। - সমতল ত্রিভুজ:
– ত্রিভুজের তিনটি সরলরেখা বা বৃত্তের সমান্তরালকের একই সমতলে অবস্থিত হয়। - সরল আয়ত:
– একটি আয়ত যা সরলরেখা দ্বারা এক ক্ষেত্রে অবলম্বিত হয় এবং একই সরলরেখার উপর সমান্তরাল দুই বাহ্যিক ভুজ বিশিষ্ট হয়। - কোণের সাথে লম্বন:
– একটি সরলরেখার কোণের সাথে অন্তর্ভুক্ত একটি বৃত্তের লম্বনের দূরত্ব। - বিপরীত সীমান্তক কোণ:
– দুই সরলরেখার বিপরীত প্রান্তক কোণের যে সংখ্যা সরলরেখার বৃদ্ধির সাথে অনুপাতিক হয়, তাকে বিপরীত সীমান্তক কোণ বলে। - কেন্দ্রকোণ:
– ত্রিভুজের কেন্দ্র ও ত্রিভুজের কোণের মধ্যে যে সম্প্রসারিত সরলরেখা অবস্থিত থাকে, তাকে কেন্দ্রকোণ বলে। - অন্তঃস্থল দুটি কোণ:
– একটি ত্রিভুজের একটি বিন্দুর সাথে অন্তঃস্থল কোণ যা সরলরেখা বা বৃত্তের সমান্তরালকের সাথে সংযোগের দূরত্বের সমান হয়। - বৃত্তের ত্রিজ্যা:
– বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধির কোনো বিন্দু পর্যায়ক্রমে যাত্রাংক সংখ্যা। - বৃত্তের ব্যাস:
– বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধির যে সরলরেখা বৃত্তের সাথে দুটি বিন্দু সংযোগ করে, তাকে বৃত্তের ব্যাস বলে। - বৃত্তের শীর্ষক কোণ:
– বৃত্তের পরিধির একটি বিন্দু যা বৃত্তের কেন্দ্র ও বিন্দুতে সংযোগের দূরত্ব সমান হয়, তাকে বৃত্তের শীর্ষক কোণ বলে। - সমান্তরাল ত্রিভুজ:
– ত্রিভুজের তিনটি সরলরেখা বা বৃত্তের সমান্তরাল হয়। - মিলিত ত্রিভুজ:
– একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহ্যিক সমান্তরাল ভুজের ক্ষেত্রফলের মধ্যে যে পরিমাণের প্রত্যাস্থান পাওয়া যায়, তাকে মিলিত ত্রিভুজ বলে। - অপরিবর্তনীয় ভুজ:
– একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহ্যিক সমান্তরাল ভুজের দৈর্ঘ্যের মধ্যে যে পরিমাণের প্রত্যাস্থান পাওয়া যায়, তাকে অপরিবর্তনীয় ভুজ বলে। - সরলরেখার উপর কোণের বিন্দু:
– একটি সরলরেখার উপর দুটি বিন্দুর মধ্যে একটি বিন্দু যা অপর বিন্দু সরলরেখার উপর অবস্থিত থাকে। - প্রতিসরণ লম্বকেন্দ্র:
– একটি ত্রিভুজের তিনটি বিন্দুর যে সরল সরলরেখার সাথে সংযোগের দূরত্ব সমান হয়, তাকে প্রতিসরণ লম্বকেন্দ্র বলে। - একটি সরলরেখার মধ্যবর্তী বিন্দু:
– দুই সরলরেখার সমান্তরালকের একই সরলরেখা যা একটি বিন্দুতে সংযোগ করে, তাকে একটি সরলরেখার মধ্যবর্তী বিন্দু বলে। - ভৃত্তাঙ্ক:
– দুই সমান ব্যাস বিশিষ্ট বৃত্তের মধ্যবর্তী দৈর্ঘ্য। - সরল রেখাংশ:
– একটি সরলরেখা বা বৃত্তের দুই বিন্দুর সংযোগের দূরত্ব। - কেন্দ্রীয় কোণ:
– একটি বৃত্তের কেন্দ্র কেন্দ্রে থেকে বৃত্তের কোনো বিন্দুতে অংকিত কোণ। - কার্যাকারী বৃত্তাংশ:
– একটি সরলরেখা বা বৃত্তের যে বিন্দু বৃত্তের কেন্দ্রের যাত্রাংকে অবস্থিত থাকে, তাকে কার্যাকারী বৃত্তাংশ বলে। - প্রতিসরণ কেন্দ্র:
– একটি ত্রিভুজের তিনটি বিন্দুর সরলরেখার সাথে সংযোগের দূরত্বের সমান এবং ত্রিভুজের তিনটি কেন্দ্রের যাত্রাংকে অবস্থিত থাকে, তাকে প্রতিসরণ কেন্দ্র বলে। - সরল উপাদান:
– একটি সরলরেখা বা বৃত্তের উপাদান যা বৃত্তের কেন্দ্র ও বিন্দুর সংযোগের দূরত্বের সমান হয়, তাকে সরল উপাদান বলে। - বিপর্যস্ত কোণ:
– একটি সরলরেখা বা বৃত্তের পর্যায়ক্রমের একটি বিন্দুর সাথে বিন্দু সংযোগের দূরত্বের সমান এবং সরলরেখার সাথে সংযোগের কোণের বিপরীত। - সমরেখ ত্রিভুজ:
– ত্রিভুজের একটি বাহ্যিক সমান্তরাল ভুজ বা উপবৃত্ত যা অন্য দুটি বাহ্যিক সমান্তরাল ভুজের মধ্যে অবস্থিত থাকে। - বৃত্তের ব্যাসার্ধ:
– বৃত্তের একটি বিন্দু যা একটি বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধির বিন্দুতে সংযোগ করে, তাকে বৃত্তের ব্যাসার্ধ বলে। - ভূমিকা-সমান্তরাল ত্রিভুজ:
– ত্রিভুজের তিনটি সরলরেখার একটি সমান্তরাল সরলরেখার সাথে সংযোগের দূরত্ব এবং ত্রিভুজের তিনটি কেন্দ্রের যাত্রাংকে অবস্থিত থাকে, তাকে ভূমিকা-সমান্তরাল ত্রিভুজ বলে। - সরলরেখা ও বৃত্তের যত্নবিশেষ:
– সরলরেখা ও বৃত্তের যত্নবিশেষ দুটি সরলরেখার একটি সরলরেখার সাথে যোগফল এবং প্রথম সরলরেখার বৃদ্ধির সাথে বিয়োগফলের সমান হয়। - প্রধান কোণ:
– একটি বহিঃস্থল কোণ যা একটি বাহ্যিক সরলরেখা বা বৃত্তের সাথে সমতলের সরলরেখার সাথে অন্তর্ভুক্ত হয়, তাকে প্রধান কোণ বলে। - সমাংতরাল ভুজের মধ্যবর্তী দূরত্ব:
– একটি ত্রিভুজের দুই সমান্তরাল ভুজের মধ্যবর্তী দূরত্ব। - পরমেয়ের ত্রিভুজ:
– একটি ত্রিভুজের তিনটি বিন্দুর যে সরলরেখা ত্রিভুজের তিনটি কেন্দ্রের একটি সংযোগের দূরত্বের সমান, তাকে পরমেয়ের ত্রিভুজ বলে। - প্রস্তর কোণ:
– দুই সরলরেখা বা বৃত্তের পর্যায়ক্রমে যে বিন্দু অন্তর্ভুক্ত হয় এবং সরলরেখার সাথে সংযোগের কোণের সাথে প্রতিরোধক, তাকে প্রস্তর কোণ বলে। - প্রস্তর কেন্দ্র:
– দুই সরলরেখা বা বৃত্তের পর্যায়ক্রমে যে বিন্দু অন্তর্ভুক্ত হয় এবং ত্রিভুজের তিনটি কেন্দ্রের যাত্রাংকে অবস্থিত থাকে, তাকে প্রস্তর কেন্দ্র বলে। - সরল পটভূমি:
– সরলরেখা বা বৃত্তের পর্যায়ক্রমে যে সরল সরলরেখা সমান্তরাল ভুজের সাথে সংযোগ করে, তাকে সরল পটভূমি বলে। - মোচিত বৃত্তাংশ:
– একটি বৃত্তের মোচিত একটি বৃত্ত যা একটি প্রায়ক্ষমক্ষ ক্ষেত্রফল অবস্থিত থাকে। - কণিক কোণ:
– কোনো একটি বিন্দু যা একটি বৃত্তের কেন্দ্র ও তার একটি বিন্দুর সাথে সংযোগের দূরত্ব সমান, তাকে কণিক কোণ বলে। - সরল উপাদানের মধ্যবর্তী বিন্দু:
– একটি সরলরেখা বা বৃত্তের দুই বিন্দুর মধ্যে একটি বিন্দু যা সরলরেখার উপাদানের মধ্যে অবস্থিত। - সরলরেখার ক্ষেত্রফল:
– একটি সরলরেখা বা বৃত্তের সরলরেখা একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের মধ্যবর্তী একটি সেগমেন্টের সাথে উৎপাদিত স্থানাংকের পরিমাণ। - অন্তর্ভুক্ত কোণের পর্যায়ক্রম:
– দুই সরলরেখা বা বৃত্তের একটি বিন্দুর সাথে অন্তর্ভুক্ত কোণের যে সংখ্যা সরলরেখার বৃদ্ধির সাথে অনুপাতিক, তাকে অন্তর্ভুক্ত কোণের পর্যায়ক্রম বলে। - সরল উপাদানের মধ্যবর্তী সরলরেখা:
– দুই সরলরেখা বা বৃত্তের উপাদানের মধ্যবর্তী সরলরেখা যা একটি সরলরেখার মধ্যে অবস্থিত থাকে। - সরল উপাদানের বিন্দু:
– দুই সরলরেখা বা বৃত্তের উপাদানের একটি সরলরেখার মধ্যবর্তী বিন্দু যা অবস্থিত থাকে। - সরলরেখার মধ্যবর্তী সরল উপাদান:
– একটি সরলরেখা বা বৃত্তের সরলরেখা যা ত্রিভুজের তিনটি বিন্দুর সংযোগের দূরত্বের সমান এবং সরলরেখার সাথে সংযোগ করে। - পর্ষ্ববৃত্ত:
– একটি সরলরেখা বা বৃত্ত যা একটি বৃত্তের কেন্দ্রের সাথে একটি বিন্দুর সংযোগের দূরত্বের সমান বৃত্তের পরিধির একটি সেগমেন্টের সাথে উৎপাদিত ক্ষেত্রফল। - বৃত্তের ক্ষেত্রফলের প্রকার:
– বৃত্তের ক্ষেত্রফলের প্রকার দুইভাগে বিভক্ত হয়ে থাকে: বৃত্তাঙ্ক এবং বৃত্তের ব্যাসার্ধ। - প্রস্তর উপাদান:
– একটি সরলরেখা বা বৃত্তের যে একটি বিন্দু দুটি সমান্তরাল সরলরেখার একটি সংযোগ করে, তাকে প্রস্তর উপাদান বলে। - সরল কোণের প্রস্তর:
– দুই সরলরেখা বা বৃত্তের একটি বিন্দুর সাথে যে বিন্দু সরলরেখার কোণের সাথে সংযোগ করে, তাকে সরল কোণের প্রস্তর বলে। - পরিধিবিন্দু:
– একটি বৃত্তের কেন্দ্রের সাথে একটি বৃত্তের পরিধির একটি সরলরেখার সংযোগের বিন্দু। - প্রায়ক্ষমক্ষ বৃত্তাংশ:
– একটি বৃত্তের প্রায়ক্ষমক্ষ একটি বৃত্ত যা একটি বৃত্তের কেন্দ্রের সাথে একটি বিন্দুর সংযোগের দূরত্বের সমান বৃত্তের পরিধির একটি সেগমেন্টের সাথে উৎপাদিত ক্ষেত্রফল। - দ্বিমুখী কোণ:
– কোনো একটি বিন্দু যা দুই সরলরেখা বা বৃত্তের যে দুটি বিন্দুর সাথে সংযোগের দূরত্ব সমান, তাকে দ্বিমুখী কোণ বলে। - অক্ষরেখা:
– দুই সরলরেখা বা বৃত্তের যে দুটি বিন্দুর সাথে অন্তর্ভুক্ত কোণের মধ্যবর্তী সরলরেখা। - প্রান্তবিন্দু:
– কোনো একটি সরলরেখা বা বৃত্তের যে সরলরেখার সাথে একটি বিন্দু সংযোগ করে, তাকে প্রান্তবিন্দু বলে। - বৃত্তের পরিধির উপর সরলরেখা:
– একটি বৃত্তের পরিধির উপর একটি সরলরেখা যা বৃত্তের পরিধির সাথে অন্তর্ভুক্ত থাকে। - উপবৃত্তের ব্যাসার্ধ:
– উপবৃত্তের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে উপবৃত্তের পরিধির বিন্দুতে সংযোগের দূরত্ব। - উপবৃত্তের ব্যাস:
– উপবৃত্তের একটি বিন্দু যা উপবৃত্তের কেন্দ্রে অবস্থিত থাকে। - প্রধান বৃত্তের কেন্দ্র:
– দুই সমান্তরাল সরলরেখার একটি বিন্দু যা প্রধান বৃত্তের বৃত্তাঙ্কের মধ্যে অবস্থিত থাকে। - অন্তর্ভুক্ত কোণের পর্যায়ক্রম:
– একটি বৃত্তের কেন্দ্রের সাথে একটি বিন্দুর সংযোগের দূরত্বের সমান অন্তর্ভুক্ত কোণের সংখ্যা। - সম্পর্ক কোণ:
– বৃত্তের কেন্দ্রের সাথে একটি বিন্দুর সংযোগের দূরত্বের সমান সম্পর্ক কোণের সংখ্যা। - কেন্দ্রীয় কোণ:
– একটি বৃত্তের কেন্দ্রের সাথে দুই বিন্দুর সংযোগের দূরত্বের সমান কেন্দ্রীয় কোণের সংখ্যা। - কেন্দ্রীয় বৃত্তাংশ:
– একটি বৃত্তের পরিধির কেন্দ্রের সাথে একটি বিন্দুর সংযোগের দূরত্বের সমান কেন্দ্রীয় বৃত্তাংশের সংখ্যা। - ক্ষুদ্রতর বৃত্তাংশ:
– একটি বৃত্তের কেন্দ্রের সাথে একটি বিন্দুর সংযোগের দূরত্বের সমান ক্ষুদ্রতর বৃত্তাংশের সংখ্যা। - প্রধান বৃত্তের ব্যাসার্ধ:
– একটি বৃত্তের কেন্দ্রের সাথে প্রধান বৃত্তের বৃত্তাঙ্কের মধ্যে অবস্থিত একটি সেগমেন্টের সমান ব্যাসার্ধ। - সরল বৃত্তের ক্ষেত্রফল:
– একটি বৃত্তের কেন্দ্রের সাথে একটি বিন্দুর সংযোগের দূরত্বের সমান সরলরেখার একটি সেগমেন্টের সাথে উৎপাদিত ক্ষেত্রফল। - সম্পর্ক বৃত্তাংশের ক্ষেত্রফল:
– একটি বৃত্তের কেন্দ্রের সাথে একটি বিন্দুর সংযোগের দূরত্বের সমান সম্পর্ক বৃত্তাংশের সাথে উৎপাদিত ক্ষেত্রফল। - কৌণিক বৃত্তাংশের ক্ষেত্রফল:
– একটি বৃত্তের কেন্দ্রের সাথে একটি বিন্দুর সংযোগের দূরত্বের সমান কৌণিক বৃত্তাংশের সাথে উৎপাদিত ক্ষেত্রফল। - প্রধান বৃত্তের পরিধি:
– প্রধান বৃত্তের কেন্দ্রের সাথে একটি বিন্দুর সংযোগের দূরত্বের সমান বৃত্তের পরিধি। - অন্তর্ভুক্ত বৃত্তাংশের পরিধি:
– একটি বৃত্তের কেন্দ্রের সাথে একটি বিন্দুর সংযোগের দূরত্বের সমান অন্তর্ভুক্ত বৃত্তাংশের সাথে উৎপাদিত বৃত্তাংশের পরিধি। - ক্ষুদ্রতর বৃত্তাংশের পরিধি:
– একটি বৃত্তের কেন্দ্রের সাথে একটি বিন্দুর সংযোগের দূরত্বের সমান ক্ষুদ্রতর বৃত্তাংশের সাথে উৎপাদিত বৃত্তাংশের পরিধি। - বৃত্তাংশের ক্ষেত্রফলের সমানুপাতিক দুটি বিন্দু:
– একটি বৃত্তের কেন্দ্রের সাথে একটি বিন্দুর সংযোগের দূরত্বের সমান বৃত্তাংশের একটি সেগমেন্টের সাথে উৎপাদিত বৃত্তাংশের একটি সেগমেন্টের সাথে উৎপাদিত ক্ষেত্রফল। - সরল বৃত্তাংশের ক্ষেত্রফলের সমানুপাতিক দুটি বিন্দু:
– একটি বৃত্তের কেন্দ্রের সাথে একটি বিন্দুর সংযোগের দূরত্বের সমান সরল বৃত্তাংশের একটি সেগমেন্টের সাথে উৎপাদিত বৃত্তাংশের একটি সেগমেন্টের সাথে উৎপাদিত ক্ষেত্রফল। - প্রান্তবিন্দু:
– একটি বৃত্তের বৃত্তাঙ্কের ক্ষেত্রে অবস্থিত একটি সরলরেখা বা বৃত্তের ব্যাসার্ধের মধ্যে অবস্থিত বিন্দু। - উপবৃত্তের ব্যাস:
– উপবৃত্তের কেন্দ্র থেকে উপবৃত্তের বৃত্তাংশের প্রান্তবিন্দুতে সংযোগের দূরত্ব। - উপবৃত্তের পরিধির বিন্দু:
– উপবৃত্তের পরিধির কেন্দ্রের সাথে একটি বৃত্তের বৃত্তাংশের প্রান্তবিন্দুতে সংযোগের দূরত্ব। - উপবৃত্তের পরিধি:
– উপবৃত্তের কেন্দ্রের সাথে একটি বৃত্তের বৃত্তাংশের প্রান্তবিন্দুতে সংযোগের দূরত্বের সমান উপবৃত্তের পরিধি। - প্রধান বৃত্তের ব্যাস:
– একটি বৃত্তের কেন্দ্রের সাথে প্রধান বৃত্তের বৃত্তাংশের প্রান্তবিন্দুতে সংযোগের দূরত্ব।
১০০+ বিভিন্ন জ্যামিতিক সুত্র ( Formulas Of Geometry )
বিভিন্ন জ্যামিতিক সুত্রগুলি ( Formulas Of Geometry ) জ্ঞানগ্রাহকারী এবং গুণগত গাণিতিক বিশ্লেষণে ব্যবহার করা হয়। এই সুত্রগুলি জ্যামিতির বিভিন্ন সমস্যার সমাধানে সাহায্য করতে সহায়ক। ( Formulas Of Geometry ) বিভিন্ন জ্যামিতিক সুত্রগুলি নিচে আলোচনা করা হল:
1. সমান্তরাল সুত্র: দুই সরলরেখা যখন একই সমান্তরাল দিকে যায় এবং তাদের অন্তর্গত কোণের মান সমান থাকে।
2. সমদ্বিখণ্ডিত সুত্র: একটি সরলরেখা দুই বা ততোধিক সমান অংশে বিভক্ত করলে যে বিভক্ত অংশগুলি সমান হয়, তাদের অন্তর্গত কোণগুলির মান সমান থাকে।
3. ত্রিভুজের কোণ সুত্র: একটি ত্রিভুজের সব কোণের মান যোগ করলে 180 ডিগ্রি বা সর্বনিম্ন সমান মান পেতে থাকে।
4. প্রতিবিম্ব সুত্র: একটি সরলরেখার একটি বিন্দুকে উল্টানোর সময় প্রতিবিম্বিত রেখার সাথে আগের রেখার অন্তর্ভুক্ত কোণের মান সমান থাকে।
5. সমান্তরাল সরলরেখা কে অন্ত:সমান কর্ণিক দিয়ে বিভক্ত করলে বিভক্ত অংশগুলি সমান হয়।
6. বাহ্যিক কোণ সুত্র: যখন একটি সরলরেখা একটি পর্বতীয় রেখার সাথে ছেদ করে, তখন বাহ্যিক কোণের মান সমতলে অংশ ও পর্বতীয় কোণের মানের সমষ্টি হয়।
7. ত্রিভুজের কেন্দ্র সুত্র: একটি ত্রিভুজের ভিতরবর্তী বিন্দুতে তিনটি বহিবর্তী কোণের মানের গড় মান 60 ডিগ্রি।
8. প্রমাণ সুত্র: দুই সমান্তরাল সরলরেখা যখন একটি প্রায় সমান ত্রিভুজের স্থানে অবস্থিত থাকে, তখন ত্রিভুজের সব কোণ সমান হয়।
9. সরলরেখা সম্পর্কিত সুত্র: দুই সরলরেখা যখন একটি স্থানে ছেদ করে তখন অভ্যন্তরীণ কোণের মান সমতলে অন্তর্ভুক্ত অনুপাতের উপর ভিত্তি করে নিশ্চিত হয়।
10. সমবাহু ত্রিভুজের কেন্দ্র সুত্র: সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বিন্দুর মধ্যবিন্দুতে সংলগ্ন বৃত্তের কেন্দ্র একই হয়।
11. পাই এর সূত্র: বৃত্তের পরিধির দৈর্ঘ্য দ্বারা বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করার জন্য ব্যবহৃত সূত্র।
12. বৃত্তের পরিধির ক্ষেত্রফল সূত্র: বৃত্তের পরিধির ক্ষেত্রফল গণনা করার সূত্র।
13. ভূমি ও আকার সুত্র: ভূমি ও আকার সম্পর্কিত গাণিতিক সুত্র।
14. সমাকৃতি সুত্র: ত্রিভুজের একই বৃত্তীয় বাহুগুলির উপর ভিত্তি করে অপর বাহুগুলির দৈর্ঘ্য সমান হয়।
15. সরলরেখা ও বৃত্ত সম্পর্কিত সুত্র: সরলরেখা যখন একটি বৃত্ত ছেদ করে, তখন ছেদ করা বৃত্তের মধ্যবিন্দুতে অবস্থিত সরলরেখার দৈর্ঘ্য বৃত্তের প্রমাণের সমান হয়।
16. পৃষ্ঠভুজ ও বহিভুজ সম্পর্কিত সুত্র: একটি ত্রিভুজের পৃষ্ঠভুজ এবং বহিভুজ মধ্যে সম্পর্ক সম্পর্কিত গাণিতিক সুত্র।
17. প্রবৃদ্ধি ও অবনমন সুত্র: একটি ত্রিভুজের প্রবৃদ্ধি ও অবনমন সম্পর্কিত গাণিতিক সুত্র।
18. সরলরেখা ও ত্রিভুজের প্রকাশিত অনুপাত সুত্র: একটি সরলরেখা ও ত্রিভুজের প্রকাশিত অনুপাত মধ্যে সম্পর্কিত সুত্র।
19. সমাকৃতি ত্রিভুজের বাহু সুত্র: একটি সমাকৃতি ত্রিভুজের বাহুগুলির মধ্যে সম্পর্কিত সুত্র।
20. সমাকৃতি বৃত্তের ব্যাস সুত্র: একটি সমাকৃতি বৃত্তের ব্যাসের মধ্যে সম্পর্কিত সুত্র।
21. প্রবৃদ্ধি ও সম্পূর্ণ সুত্র: দুই প্রবৃদ্ধি রেখা সরলরেখা কে একটি সম্পূর্ণ রেখা অনুকরণ করলে সম্পর্কিত সুত্র।
22. ভুজের সুত্র: একটি ত্রিভুজের ভুজগুলির মধ্যবিন্দু ও বিপরীত বৃত্তের ব্যাসের মধ্যবিন্দুর উপর ভিত্তি করে সম্পর্কিত সুত্র।
23. পর্বতীয় রেখা সম্পর্কিত সুত্র: দুই পর্বতীয় রেখা সরলরেখা কে ছেদ করলে সম্পর্কিত সুত্র।
24. পাইথাগোরাসের সুত্র: একটি ত্রিভুজের বর্গের প্রাথমিক বা দ্বিতীয় বাহুগুলির উপর ভিত্তি করে সম্পর্কিত সুত্র।
25. বৃত্তের পরিধির ব্যাস সুত্র: বৃত্তের পরিধির ব্যাসের মধ্যবিন্দু ও বৃত্তের কেন্দ্রের মধ্যবিন্দুর উপর ভিত্তি করে সম্পর্কিত সুত্র।
26. সমাকৃতি বৃত্তের অন্তর্ভুক্ত কোণ সুত্র: বৃত্তের প্রদক্ষিণাংশের একটি বৃত্তীয় বাহুর উপর ভিত্তি করে অন্তর্ভুক্ত কোণ সম্পর্কিত সুত্র।
27. বৃত্তের অন্তঃকেন্দ্র সুত্র: একটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্যের অনুপাতের মধ্যে সম্পর্কিত সুত্র।
28. ত্রিভুজের উচ্চতা সুত্র: একটি ত্রিভুজের উচ্চতার মধ্যবিন্দু এবং বিপরীত বাহুর স্থানে অন্তর্ভুক্ত কোণের মধ্যে সম্পর্কিত সুত্র।
29. ভূপ্রকৃতি ও সুপ্রকৃতি সুত্র: ত্রিভুজের ভূপ্রকৃতি ও সুপ্রকৃতি সম্পর্কিত সুত্র।
30. পারাবৃত্তিতে সম্পর্কিত সুত্র: একটি পারাবৃত্তিতে অন্তর্ভুক্ত কোণের মধ্যে সম্পর্কিত সুত্র।
31. ত্রিভুজের অন্তঃস্থল সুত্র: একটি ত্রিভুজের প্রদক্ষিণাংশের একটি বাহুর উপর ভিত্তি করে অন্তঃস্থল কোণের মধ্যে সম্পর্কিত সুত্র।
32. সমতলে অবস্থিত কোণ সুত্র: একটি সরলরেখা ও বৃত্তের কেন্দ্রের মধ্যে অবস্থিত কোণের মধ্যে সম্পর্কিত সুত্র।
33. ত্রিভুজের গমন সুত্র: একটি ত্রিভুজের প্রমাণ প্রমাণ করতে ব্যবহৃত সুত্র।
34. পরিমাপ ও ক্ষেত্রফল সুত্র: বিভিন্ন জনপ্রিয় জ্যামিতিক আকারের পরিমাপ ও ক্ষেত্রফল গণনা করার সুত্র।
35. কোণ স্থায়ীকরণ সুত্র: দুই সরলরেখা যখন একটি সরলরেখার সাথে ছেদ করে এবং তাদের অন্তর্গত কোণগুলির মান সমান করলে তখন সরলরেখাগুলি একত্র যোগ করার সুত্র।
36. প্রতিষ্ঠান সুত্র: একটি বৃত্তের প্রতিষ্ঠান ও বিবর্তন সম্পর্কিত সুত্র।
37. বৃত্তীয় রেখা সম্পর্কিত সুত্র: একটি বৃত্তীয় রেখা ও বৃত্তের প্রমাণের মধ্যে সম্পর্কিত সুত্র।
38. বৃত্তের অন্তঃস্থল ও পরাবৃত্তিতে সম্পর্কিত সুত্র: বৃত্তের অন্তঃস্থল ও পরাবৃত্তিতে অন্তর্ভুক্ত কোণের মধ্যে সম্পর্কিত সুত্র।
39. সমমিশ্রণ ও মেরুকাপস্থল সুত্র: একটি মেরুকাপস্থলের ভূপ্রকৃতি ও সুপ্রকৃতি সম্পর্কিত সুত্র।
40. ত্রিভুজের সমবাহু সম্পর্কিত সুত্র: একটি ত্রিভুজের সমবাহুগুলির উপর সম্পর্কিত সুত্র।
41. ত্রিভুজের কেন্দ্রক সুত্র: একটি ত্রিভুজের তিনটি কেন্দ্রের মধ্যবিন্দুর স্থানে সম্পর্কিত সুত্র।
42. অনুভুজের সুত্র: অনুভূজের দৈর্ঘ্য দ্বারা বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করার জন্য ব্যবহৃত সুত্র।
43. অনুপাত সুত্র: দুই সরলরেখার মধ্যবিন্দু ও বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দুর উপর ভিত্তি করে অনুপাত গণনা করার সুত্র।
44. দুই বৃত্তের অন্তর্ভুক্ত কোণ সুত্র: দুই বৃত্তের অন্তর্ভুক্ত কোণের মধ্যে সম্পর্কিত সুত্র।
45. প্রমাণ বাস্তবীয় বিন্দু সুত্র: বাস্তবীয় বিন্দুতে অনুপাত গণনা করার জন্য প্রমাণ সুত্র।
46. বৃত্তের উপর সরলরেখা সুত্র: বৃত্তের উপর একটি সরলরেখা অনুকরণ করলে সম্পর্কিত সুত্র।
47. সরলরেখা এবং বৃত্তের প্রমাণ সুত্র: সরলরেখা ও বৃত্তের প্রমাণ প্রমাণ করার জন্য ব্যবহৃত সুত্র।
48. বৃত্তীয় রেখার উপর সরলরেখা সুত্র: বৃত্তীয় রেখার উপর একটি সরলরেখা অনুকরণ করলে সম্পর্কিত সুত্র।
49. সমান্তরাল রেখা সুত্র: দুই সরলরেখা একই সমান্তরাল দিকে যায় তখন তাদের অন্তর্গত কোণের মান সমান থাকে।
50. সরলরেখা এবং সাধারণ রেখা সম্পর্কিত সুত্র: সরলরেখা ও সাধারণ রেখা একই প্রদক্ষিণাংশে অবস্থিত হলে তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণের মান সমান থাকে।
51. মেরুকাপের উপর বৃত্তের সম্পর্কিত সুত্র: মেরুকাপের উপর একটি বৃত্ত অনুকরণ করলে সম্পর্কিত সুত্র।
52. প্রমাণ স্থল সুত্র: প্রমাণ স্থলের ভূপ্রকৃতি ও সুপ্রকৃতি সম্পর্কিত সুত্র।
53. সমমিশ্রণের ব্যাস সুত্র: সমমিশ্রণের ব্যাসের মধ্যবিন্দু ও স্থানে অন্তর্ভুক্ত কোণের মধ্যে সম্পর্কিত সুত্র।
54. বৃত্তের প্রদক্ষিণাংশ সুত্র: একটি বৃত্তের প্রদক্ষিণাংশ গণনা করার সুত্র।
55. ভুজের সরলরেখা সুত্র: ভুজের উপর একটি সরলরেখা অনুকরণ করলে সম্পর্কিত সুত্র।
56. পারাবৃত্তির উপর সরলরেখা সুত্র: পারাবৃত্তির উপর একটি সরলরেখা অনুকরণ করলে সম্পর্কিত সুত্র।
57. ভুজের উপর বৃত্তের সম্পর্কিত সুত্র: ভুজের উপর একটি বৃত্ত অনুকরণ করলে সম্পর্কিত সুত্র।
58. সরলরেখা ও অনুভুজের প্রমাণ সুত্র: সরলরেখা এবং অনুভূজের প্রমাণ প্রমাণ করার জন্য ব্যবহৃত সুত্র।
59. প্রতিবিম্বস্থল সুত্র: একটি বৃত্তের প্রতিবিম্বস্থলের ভূপ্রকৃতি ও সুপ্রকৃতি সম্পর্কিত সুত্র।
60. প্রান্তরস্থল সুত্র: দুই বৃত্তের প্রান্তরস্থলের মধ্যবিন্দু বা উপর্যুক্ত বিন্দুর স্থানে অন্তর্ভুক্ত কোণের মধ্যে সম্পর্কিত সুত্র।
61. সমাকৃতি ত্রিভুজের প্রবৃদ্ধি সুত্র: সমাকৃতি ত্রিভুজের প্রবৃদ্ধি রেখার উপর ভিত্তি করে অন্তর্ভুক্ত কোণের মধ্যে সম্পর্কিত সুত্র।
62. অন্তঃস্থল এবং বহিস্থল সুত্র: অন্তঃস্থল এবং বহিস্থল একই বৃত্তের উপর একটি সরলরেখা অনুকরণ করলে সম্পর্কিত সুত্র।
63. বৃত্তীয় রেখা এবং অনুভুজের প্রমাণ সুত্র: বৃত্তীয় রেখা এবং অনুভূজের প্রমাণ প্রমাণ করার জন্য ব্যবহৃত সুত্র।
64. ত্রিভুজের তিনটি বৃহৎ কোণের সম্পর্কিত সুত্র: একটি ত্রিভুজের তিনটি বৃহৎ কোণের মধ্যে সম্পর্কিত সুত্র।
65. বৃত্তের উপর বৃত্তের সম্পর্কিত সুত্র: একটি বৃত্তের উপর একটি বৃত্ত অনুকরণ করলে সম্পর্কিত সুত্র।
66. প্রমাণ সমমিশ্রণ সুত্র: প্রমাণ সমমিশ্রণের ভূপ্রকৃতি ও সুপ্রকৃতি সম্পর্কিত সুত্র।
67. সমমিশ্রণের উপর বৃত্তের সম্পর্কিত সুত্র: সমমিশ্রণের উপর একটি বৃত্ত অনুকরণ করলে সম্পর্কিত সুত্র।
68. সমমিশ্রণের উপর ত্রিভুজের সম্পর্কিত সুত্র: সমমিশ্রণের উপর একটি ত্রিভুজ অনুকরণ করলে সম্পর্কিত সুত্র।
69. সরলরেখা ও বৃত্তের অন্তঃস্থল সুত্র: সরলরেখা ও বৃত্তের অন্তঃস্থলের প্রমাণ প্রমাণ করার জন্য ব্যবহৃত সুত্র।
70. সমমিশ্রণের উপর সরলরেখা সুত্র: সমমিশ্রণের উপর একটি সরলরেখা অনুকরণ করলে সম্পর্কিত সুত্র।
এই তালিকায় আপনি অনেক বিভিন্ন জ্যামিতিক সুত্র ( Formulas Of Geometry ) ও জ্যামিতির সংজ্ঞা
পেয়েছেন। এই সুত্রগুলি আপনার গণিতে জ্যামিতির বিভিন্ন দিকে ব্যবহার করা যেতে পারে। যদি কোনো নির্দিষ্ট সুত্রে বিস্তারিত জানতে চান বা কোনো বিষয়ে প্রশ্ন থাকে, আমি সহায়তা করতে প্রস্তুত।
বিভিন্ন জ্যামিতিক সুত্রগুলি ( Formulas Of Geometry ) আপনার জ্যামিতি শিক্ষার্থে আরও গভীর উপাদান উপলব্ধ করতে সাহায্য করতে পারে এবং বিভিন্ন জ্যামিতি সমস্যা সমাধানে সাহায্য করতে সাবলীল। যদি আপনি কোনো নির্দিষ্ট সুত্রে বিস্তারিত জানতে চান বা কোনো বিষয়ে প্রশ্ন থাকে, আমি সহায়তা করতে প্রস্তুত।
বিভিন্ন জ্যামিতিক সুত্রগুলি জ্যামিতিতে মৌলিক এবং স্থাপত্য, প্রকৌশল, পদার্থবিদ্যা এবং আরও অনেক কিছু সহ বিভিন্ন গাণিতিক এবং ব্যবহারিক অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। জ্যামিতিক সমস্যা সমাধানের জন্য এবং বিভিন্ন আকার এবং চিত্রের বৈশিষ্ট্য বোঝার জন্য এই সূত্রগুলি আয়ত্ত করা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।
জ্যামিতি হলো স্থির বস্তুর মধ্যে অবস্থান ও আকারের গবেষণায় ব্যবহৃত গণিতের একটি শাখা। এটি প্রাকৃতিক এবং মানব সৃষ্ট উপাদানগুলির সম্পর্ক, আকার, আয়তন এবং অন্তর্নিহিত গুণাবলীগুলির মধ্যে সম্পর্ক বোঝার জন্য ব্যবহার করা হয়। সকল জ্যামিতির সংজ্ঞা ( Formulas Of Geometry ) যেমন বিন্দু, রেখা, রৈখিক আয়তন, বৃত্ত, ত্রিভুজ, চতুর্ভুজ ইত্যাদি জ্ঞাত করে এবং এগুলি ব্যাখ্যা করে ব্যক্তিগত ও প্রাকৃতিক বস্তুগুলির মধ্যে সম্পর্ক বোঝায়।
জ্যামিতি আমাদের জীবনের বিভিন্ন ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ, যেমন ইঞ্জিনিয়ারিং, ভৌগোলিক বিজ্ঞান, শিল্প, প্রায়গিক জীবনের প্রস্তুতি ইত্যাদি। এটি গণিতের একটি শ্রেণীর জন্য মৌলিক বেলায় প্রকাশ পেয়েছে এবং আমাদের বৈজ্ঞানিক ও প্রযুক্তির ক্ষেত্রে অগ্রগতির প্রচেষ্টা সফল হয়েছে।
- আরো শিক্ষা বিষয়ক পোস্ট পড়ুন > এখানে…
